Trazar el khatem con compás y regla

Toda la geometría del zellige se traza con dos instrumentos: un compás y una regla sin graduar. Ni transportador ni medición de ángulos. Es lo que los historiadores llaman construcción «con regla y compás», y así siguen dibujando los maâlems, casi siempre de memoria. La primera figura que hay que aprender es el khatem, la estrella de ocho puntas.

El sello de Salomón

En dariya, la pieza se llama khatem soulaymani, «el sello» o «el anillo de Salomón». Es la pieza madre del sistema de ocho, el que domina el zellige de Fez y de Granada. Una advertencia: en Tetuán, algunos artesanos reservan este nombre para la estrella de seis puntas. En los corpus de Fez, es sin duda la estrella de ocho la que lo lleva.

El principio es de una gran sencillez: dos cuadrados iguales, con el mismo centro, uno de ellos girado 45°. Su contorno común forma una estrella de ocho puntas.

La construcción en seis etapas

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   Un círculo de centro O y un diámetro AB.

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   Dos arcos de igual abertura desde A y B: la perpendicular CD.

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   Arcos de radio R desde A, C y D: las dos diagonales. Ocho puntos.

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   Un punto de cada dos: dos cuadrados, uno girado 45°.

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   Su contorno común: la estrella de ocho puntas.

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   Las piezas: el khatem, con el octógono (mtemmen) en el centro.

1. El círculo y el primer diámetro. Todo empieza con un círculo de centro O. Su radio fija el tamaño de la estrella: las puntas quedarán sobre el círculo. Un diámetro horizontal lo corta en A y B.

2. El diámetro perpendicular. Con el compás se trazan dos arcos de la misma abertura desde A y desde B. Sus cruces, por encima y por debajo de O, dan la perpendicular. Tenemos cuatro puntos: A, B, C, D.

3. Las bisectrices. Dos arcos de radio R, uno con centro en A y otro en C, se cruzan fuera del círculo. La recta que une ese cruce con O divide el ángulo recto en dos. Se repite para el otro cuadrante. El círculo tiene ahora ocho puntos, a 45° unos de otros.

4. Los dos cuadrados. Uniendo los puntos de dos en dos se obtiene un cuadrado apoyado sobre un vértice; los otros cuatro puntos dan un cuadrado recto.

5. La estrella. El contorno exterior de los dos cuadrados es el khatem. Se borra lo que queda dentro.

6. Las piezas. En el centro aparece un octógono regular, el mtemmen. En un campo sencillo, el khatem se talla de una sola pieza; en una roseta, el octógono puede convertirse en una pieza aparte, de otro color.

Las proporciones exactas

Los maâlems no calculan: trazan. Pero las relaciones que surgen del trazado son exactas, y conviene conocerlas para comprobar un dibujo o reconocer un motivo aproximado. Para un círculo de radio R:

Elemento	Valor
Lado de cada cuadrado	R × √2 ≈ 1,414 R
Ángulo de cada punta	90°
Lado del octógono central	(2 − √2) R ≈ 0,586 R
Altura de una punta	(1 − 1/√2) R ≈ 0,293 R
Radio de los entrantes entre las puntas	≈ 0,765 R

Todo el sistema de ocho descansa en esta razón √2, la diagonal del cuadrado. Por eso se le llama también «sistema de la raíz de dos».

La estrella aguda

Si se unen los ocho puntos de tres en tres en lugar de dos en dos, se obtiene una estrella más afilada, de puntas de 45°. Las dos estrellas conviven a menudo en un mismo panel: en la madrasa al-Attarine de Fez, un mismo zócalo asocia la estrella de puntas rectas y la estrella aguda.

Por qué es importante

Una vez dominado el khatem, el resto del repertorio se construye del mismo modo: círculos, divisiones regulares, rectas que se cruzan. La lección 6 mostrará cómo estas estrellas se repiten para cubrir un muro entero. Antes, tómese el tiempo de hacer el ejercicio: nada sustituye el gesto del compás para sentir la lógica de la figura.