Geometría
La regla, el compás y el martillo
Un motivo de zellige nunca se dibuja a mano alzada. Nace de una retícula de polígonos de la que parten trazos con ángulos precisos; las regiones que encierran se convierten en teselas. Estas son tres construcciones reales, paso a paso.
Los sistemas
Raíz de dos, raíz de tres
El sistema de ocho (√2)
Cuadrados y octógonos: la familia dominante en Marruecos y Granada. Da las estrellas de 8 y 16 puntas y todas sus rosetas. Cada proporción es una potencia de √2.
El sistema de seis (√3)
Triángulos, hexágonos y dodecágonos: da las estrellas de 6, 12 y 24 puntas. De él salen las grandes rosetas de Fez de 48 y 96 puntas.
La técnica poligonal
Descrita por E. H. Hankin en 1925 y sistematizada por Jay Bonner: del punto medio de cada lado de un teselado parten dos trazos con un ángulo fijo. Nuestros motivos se generan así, al milímetro.
Órdenes de rosetas documentados en Marruecos
- 8 khatem y rosetas de ocho
- 12 ʿitnashari, la estrella de doce
- 16 al-Attarine, Bou Inania
- 24 arbaʿ wa ʿishrini
- 48 llamada «khamsini», cincuenta
- 96 llamada «mi’ini», cien
Construcción 1
El khatem: dos cuadrados a 45°
Trace un círculo y un cuadrado inscrito, y luego el mismo cuadrado girado 45°. Los dos contornos dibujan la estrella de ocho puntas; su intersección, un octógono regular. Todo el sistema de ocho ya está aquí.
Proporciones
- Lado del cuadrado
- √2 · R ≈ 1,414 R
- Radio de los entrantes
- √(2 − √2) · R ≈ 0,765 R
- Lado del octógono
- (2 − √2) · R ≈ 0,586 R
- Ángulo de las puntas
- 90°
R: radio del círculo que pasa por las puntas. Polígono estrellado de tipo 8/2.
Construcción 2
El campo de khatem
Cubra el plano de octógonos y cuadrados. Desde el punto medio de cada lado, trace dos líneas a 22,5° de la perpendicular: en los octógonos nacen estrellas de ocho, en los cuadrados estrellas de cuatro y, entre ellas, hexágonos alargados.
Proporciones
- Módulo de repetición
- p = (1 + √2) · s ≈ 2,414 s
- Lado del octógono (nuestros motivos)
- s = 5 cm
- Estrella de ocho
- ≈ 9 cm, tallada en un azulejo de 10 cm
- Ángulo de contacto
- 22,5° = 180° / 8
Familia de los paneles meriníes de Fez (Bou Inania, al-Attarine); método según Hankin (1925) y Bonner (2017).
Construcción 3
La roseta de dieciséis puntas
En el centro, una estrella de dieciséis puntas agudas (45°). En cada entrante encaja un pétalo hexagonal: sus lados radiales miden lo mismo que las aristas de la estrella y sus lados exteriores les son paralelos. Dieciséis pétalos cierran la corona.
Proporciones
- Radio de los entrantes
- 0,689 R
- Hombro de los pétalos
- 1,351 R
- Punta de los pétalos
- 1,720 R
- Ángulo de las puntas
- 45°
Estrellas de dieciséis puntas a 45° documentadas en las madrasas al-Attarine y Bou Inania (MIT Tiling Search). Valores calculados para una roseta canónica, no medidos en un panel.
Nuestros motivos
Los motivos del sitio, a escala real
Cada motivo dibujado en eMaroc sale de estas construcciones, a la escala de un panel real: en su pantalla, un milímetro de dibujo equivale aproximadamente a un milímetro de muro.
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Campo de khatem
- Simetría
- Orden 8, red cuadrada (p4m)
- Construcción
- Técnica poligonal sobre el teselado 4.8.8, ángulo 22,5°
- Repetición
- 12,1 × 12,1 cm
- Referencia
- Paneles meriníes de Fez
- Esmaltes de noche: negro de manganeso, verde, miel
- Esmaltes de Marrakech: terracota, blanco, verde
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Estrellas y cruces
- Simetría
- Orden 8, red cuadrada (p4m)
- Construcción
- Khatem 8/2 punta con punta, qamarchouna entre ellos
- Repetición
- 8,0 × 8,0 cm
- Referencia
- Zócalos nazaríes y mudéjares; azulejos de Kashán
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Estrellas de doce
- Simetría
- Orden 12, red hexagonal (p6m)
- Construcción
- Técnica poligonal sobre el teselado 3.12.12, ángulo 30°
- Repetición
- 11,2 × 19,4 cm
- Referencia
- Sistema de seis de los talleres de Fez
- Esmaltes nazaríes: miel y verde
- Esmaltes de noche
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Estrellas de seis
- Simetría
- Orden 6, red hexagonal (p6m)
- Construcción
- Técnica poligonal sobre el teselado hexagonal, ángulo 30°
- Repetición
- 6,9 × 12,0 cm
- Referencia
- Campos de seis del norte de Marruecos y de al-Ándalus
- Azul de Chauen y cal
Escala aproximada: el tamaño real en pantalla depende de su dispositivo. Los archivos los genera nuestro script de geometría y no usan ninguna imagen protegida.
En nuestras colecciones
El zellige en casa
Mesas, espejos, lámparas y azulejos tallados a mano en Fez y Tetuán.
