رسم الخاتم بالبركار والمسطرة

تُرسم هندسة الزليج كلها بأداتين: بركار ومسطرة غير مدرّجة. لا منقلة ولا قياس للزوايا. هذا ما يسمّيه المؤرخون البناء «بالمسطرة والبركار»، وهكذا ما زال المعلّمون يرسمون، من ذاكرتهم في الغالب. وأول شكل ينبغي تعلّمه هو الخاتم، النجمة ذات الثماني شعب.

خاتم سليمان

تُسمّى القطعة بالدارجة الخاتم السليماني، أي «خاتم سليمان». إنها القطعة الأم للنظام الثماني، السائد في زليج فاس وغرناطة. وكلمة احتياط: في تطوان يخصّ بعض الحرفيين بهذا الاسم النجمةَ السداسية. أما في مدوّنات فاس فالنجمة الثمانية هي التي تحمله.

والمبدأ بالغ البساطة: مربعان متساويان، لهما المركز نفسه، أحدهما مُدار بزاوية 45°. ومحيطهما المشترك يكوّن نجمة بثمانية رؤوس.

البناء في ست مراحل

1. 1

   دائرة مركزها O، وقطر AB.

2. 2

   قوسان بالفتحة نفسها من A وB: العمود CD.

3. 3

   أقواس نصف قطرها R من A وC وD: القطران المائلان. ثماني نقاط.

4. 4

   نقطة من كل نقطتين: مربعان، أحدهما مُدار بزاوية 45°.

5. 5

   محيطهما المشترك: النجمة الثمانية.

6. 6

   القطع: الخاتم، وفي وسطه المثمّن.

1. الدائرة والقطر الأول. كل شيء يبدأ بدائرة مركزها O. يحدّد نصف قطرها حجم النجمة: فالرؤوس ستقع على الدائرة. ويقطعها قطر أفقي في A وB.

2. القطر العمودي. نرسم بالبركار قوسين بالفتحة نفسها من A ومن B. ونقطتا تقاطعهما، فوق O وتحتها، تعطيان العمود. فتصير لدينا أربع نقاط: A وB وC وD.

3. المنصّفات. قوسان نصف قطرهما R، أحدهما مركزه A والآخر C، يتقاطعان خارج الدائرة. والمستقيم الذي يصل هذا التقاطع بـ O ينصّف الزاوية القائمة. ونعيد العملية للربع الآخر. فتحمل الدائرة الآن ثماني نقاط، بين كل واحدة والأخرى 45°.

4. المربعان. بوصل نقطة وتجاوز الأخرى نحصل على مربع قائم على رأسه؛ وتعطي النقاط الأربع الأخرى مربعًا مستقيمًا.

5. النجمة. المحيط الخارجي للمربعين هو الخاتم. ونمحو ما بداخله.

6. القطع. يظهر في الوسط مثمّن منتظم، هو المثمّن. في الحقل البسيط يُنحت الخاتم قطعةً واحدة؛ أما في الوردة فقد يصير المثمّن قطعة مستقلة بلون آخر.

النِّسب الدقيقة

المعلّمون لا يحسبون؛ بل يرسمون. لكن النسب التي تنتج عن الرسم دقيقة، ومن المفيد معرفتها للتحقق من رسم، أو للتعرّف على زخرفة تقريبية. لدائرة نصف قطرها R:

العنصر	القيمة
ضلع كل مربع	R × √2 ≈ 1.414 R
زاوية كل رأس	90°
ضلع المثمّن الأوسط	(2 − √2) R ≈ 0.586 R
ارتفاع الرأس	(1 − 1/√2) R ≈ 0.293 R
نصف قطر التجاويف بين الرؤوس	≈ 0.765 R

يقوم النظام الثماني كله على هذه النسبة √2، أي قطر المربع. ولهذا يُسمّى أيضًا «نظام جذر اثنين».

النجمة الحادّة

إذا وصلنا النقاط الثماني ثلاثًا ثلاثًا بدل اثنتين اثنتين، نحصل على نجمة أكثر رشاقة، رؤوسها من 45°. وكثيرًا ما تجتمع النجمتان في لوح واحد: ففي مدرسة العطارين بفاس يجمع إزار واحد بين النجمة ذات الرؤوس القائمة والنجمة الحادّة.

لماذا هذا مهم

بعد إتقان الخاتم، يُبنى باقي الرصيد بالطريقة نفسها: دوائر، وتقسيمات منتظمة، ومستقيمات تتقاطع. وسيبيّن الدرس 6 كيف تتكرر هذه النجوم لتغطي جدارًا كاملًا. وقبل ذلك، خذ وقتك لإنجاز التمرين: لا شيء يعوّض حركة البركار في الإحساس بمنطق الشكل.