Las rosetas de doce y dieciséis puntas
Una estrella en el centro y una corona de pétalos alrededor: la regla de la roseta, aplicada a doce y luego a dieciséis puntas.
En esta lección, usted va a
- Distinguir el sistema de seis (raíz de tres) del sistema de ocho.
- Construir una roseta de doce: estrella central y doce pétalos.
- Leer la roseta de dieciséis de las madrasas meriníes.
Las grandes rosetas son la firma del zellige marroquí. Los investigadores señalan que las composiciones de rosetas, cada vez más amplias, se convirtieron en una especialidad de Marruecos. Su principio, sin embargo, es sencillo: una estrella en el centro y, a su alrededor, una corona de pétalos que se ajustan a sus puntas. Esta lección lo muestra con doce puntas y luego con dieciséis.
Dos familias
El zellige magrebí y andalusí está dominado por el sistema de ocho, el de la raíz de dos, que usted conoce desde el khatem. Pero existe un segundo sistema, basado en la raíz de tres: el del triángulo y el hexágono, que da estrellas de seis, doce y veinticuatro puntas. Louis Werner cuenta que los maestros de Fez conocen también secuencias basadas en el cinco; la madrasa Bu Inania posee incluso un panel de estrellas de cinco y diez puntas.
Los artesanos designan estas grandes estrellas por su número de puntas: ʿitnashari para doce. Una composición de doce se llama ṣfet tnaʿch, «motivo de doce».
La roseta de doce
El radio trasladado seis veces y luego dividido: doce puntos.
Cuatro triángulos equiláteros.
La estrella de doce y luego la corona de pétalos.
Las piezas: la estrella y sus doce pétalos.
La división del círculo. El doce nace del hexágono, y el hexágono, del compás solo: en un círculo, el radio cabe exactamente seis veces. Dividiendo cada arco en dos se obtienen doce puntos, a 30° unos de otros.
La estrella. Uniendo los puntos de cuatro en cuatro se dibujan cuatro triángulos equiláteros superpuestos. Su contorno es una estrella de doce puntas, con puntas de 60°. Para un radio de punta igual a 1, los entrantes entre las puntas se sitúan a 0,707 del centro.
La corona. Cada pétalo se aloja en el entrante entre dos puntas. Sus dos lados interiores son las aristas de la estrella; desde cada punta parte un lado radial, de la misma longitud que una arista; después, dos lados exteriores, paralelos a los lados interiores opuestos, se unen sobre el eje. El pétalo es un hexágono perfectamente simétrico.
Las piezas. La estrella suele tallarse de una sola pieza; los doce pétalos son piezas idénticas. En un campo, cada roseta se rodea después de pentágonos, los mkhammes, y de pequeños triángulos que la enlazan con sus vecinas.
La roseta de dieciséis
La roseta de dieciséis sigue exactamente la misma regla, con una estrella central de puntas de 45°. Es la que adorna un gran panel de la madrasa al-Attarine de Fez, terminada en 1325; la misma composición reaparece en la madrasa Bu Inania, en un panel de la Alhambra conservado en el Victoria and Albert Museum de Londres y en el mausoleo de Mulay Ismaíl en Mequinez, en el siglo XVIII. Cuatro siglos y dos orillas para un mismo trazado: la prueba de que estos dibujos circulaban, de maestro a discípulo, con gran fidelidad.
Las dieciséis puntas pertenecen al sistema de ocho: se obtienen dividiendo el círculo en ocho y luego cada arco en dos. Por eso la roseta de dieciséis se inscribe con naturalidad en un octógono y casa con los khatems que la rodean.
Los valores calculados
Para una estrella cuyas puntas están sobre un círculo de radio 1:
| Roseta de 12 | Roseta de 16 | |
|---|---|---|
| Ángulo de las puntas | 60° | 45° |
| Radio de los entrantes | 0,707 | 0,689 |
| Hombro de los pétalos | 1,366 | 1,351 |
| Ápice de los pétalos | 1,673 | 1,720 |
Estos valores proceden de nuestro propio cálculo, según la regla descrita por Jay Bonner y Eric Broug; no se han medido sobre un panel concreto, pero nuestros dibujos a escala los respetan a la centésima de milímetro.
Y más allá
Duplicando las puntas de una estrella de doce con parejas de louzas se pasa a veinticuatro puntas; los maestros de Fez llegan hasta cuarenta y ocho y noventa y seis. Es el tema de la próxima lección: las grandes composiciones.
Para recordar
- Una roseta es una estrella central rodeada de una corona de pétalos que se ajustan a sus puntas.
- El doce nace del hexágono: se lleva el radio seis veces sobre el círculo y luego se divide en dos.
- Los pétalos tienen los lados paralelos dos a dos y lados radiales de la longitud de una arista de la estrella.
- La roseta de dieciséis, de puntas de 45°, adorna la Attarine (1325), Bu Inania y el mausoleo de Mulay Ismaíl en Mequinez.
Para ver
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L'héritage de My Hafid, grand maître zellige de la mosquée Hassan II l À l'école des artisans Ep.11 Vídeo: Le360 News Más de setecientos paneles dibujados por el maestro Mulay Hafid para la mezquita Hassan II y los palacios reales. Busque las estrellas centrales y cuente sus puntas.
Ejercicio · Lección 7
Ejercicio: una roseta de doce puntas
Calcule treinta minutos. La roseta obtenida medirá unos 13 cm de diámetro.
Material
- Un compás
- Una regla
- Un lápiz y una goma
- Tres colores (verde, blanco, ocre)
Pasos
- Trace un círculo de centro O y radio 4 cm. Sin cambiar la abertura, clave el compás en un punto del círculo y lleve el radio seis veces alrededor: obtendrá los seis vértices de un hexágono.
- Trace los tres diámetros que unen esos vértices y luego sus perpendiculares (o las bisectrices de cada ángulo): el círculo tiene ahora doce puntos, a 30° unos de otros.
- Una los puntos de cuatro en cuatro: dibujará cuatro triángulos equiláteros superpuestos. Su contorno exterior es una estrella de doce puntas, con puntas de 60°.
- Mida una arista de la estrella (del entrante a la punta, unos 1,5 cm). En la prolongación de cada radio que pasa por una punta, lleve esa longitud más allá de la punta: son los hombros de los pétalos.
- Desde cada hombro, trace una recta paralela a la arista opuesta de la estrella, hasta la bisectriz entre dos puntas: es el ápice del pétalo. Cada pétalo es un hexágono simétrico, alojado en el entrante entre dos puntas.
- Coloree la estrella de verde y los pétalos de blanco. Compruebe que todos los pétalos son idénticos y que sus lados opuestos son paralelos.
El modelo, paso a paso
El radio trasladado seis veces y luego dividido: doce puntos.
Cuatro triángulos equiláteros.
La estrella de doce y luego la corona de pétalos.
Las piezas: la estrella y sus doce pétalos.
eMaroc · Curso de zellige · https://emaroc.fr/es_ES/zellige/cours/les-rosaces-a-douze-et-seize
Fuentes
- Louis Werner (2001), Zillij in Fez.
- Jay Bonner (2017), Islamic Geometric Patterns: Their Historical Development and Traditional Methods of Construction.
- Eric Broug (2013), Islamic Geometric Design.
- Brian Wichmann (MIT Libraries), Tiling Search — base de données des pavages islamiques.
- David Wade, Pattern in Islamic Art — photothèque.