الورود ذات الاثنتي عشرة والست عشرة شعبة
نجمة في الوسط، وتاج من البتلات حولها: قاعدة الوردة، مطبّقة على اثنتي عشرة شعبة ثم على ست عشرة.
في هذا الدرس، ستتعلّم أن
- التمييز بين النظام السداسي (جذر ثلاثة) والنظام الثماني.
- بناء وردة باثنتي عشرة شعبة: نجمة وسطى واثنتا عشرة بتلة.
- قراءة وردة الست عشرة في المدارس المرينية.
الورود الكبرى توقيع الزليج المغربي. ويلاحظ الباحثون أن التراكيب القائمة على الورود، المتزايدة اتساعًا، صارت تخصصًا مغربيًّا. ومع ذلك فمبدؤها بسيط: نجمة في الوسط، وحولها تاج من البتلات تحتضن رؤوسها. ويبيّن هذا الدرس ذلك على اثنتي عشرة شعبة، ثم على ست عشرة.
عائلتان
يسود الزليجَ المغاربي والأندلسي النظامُ الثماني، نظام جذر اثنين، الذي تعرفونه منذ الخاتم. لكن ثمة نظامًا ثانيًا قائمًا على جذر ثلاثة: نظام المثلث والمسدّس، الذي يعطي نجومًا بست شعب واثنتي عشرة وأربع وعشرين. وينقل Louis Werner أن معلّمي فاس يعرفون أيضًا متواليات قائمة على الخمسة؛ بل إن في المدرسة البوعنانية لوحًا من نجوم بخمس شعب وعشر.
ويسمّي الحرفيون هذه النجوم الكبرى بعدد شعبها: اثناعشري (ʿitnashari) للاثنتي عشرة. وتُسمّى التركيبة ذات الاثنتي عشرة صفة الاثني عشر (ṣfet tnaʿch)، أي «زخرفة الاثني عشر».
وردة الاثنتي عشرة
نصف القطر منقول ست مرات ثم مقسوم: اثنتا عشرة نقطة.
أربعة مثلثات متساوية الأضلاع.
النجمة الاثنا عشرية، ثم إكليل البتلات.
القطع: النجمة وبتلاتها الاثنتا عشرة.
تقسيم الدائرة. تولد الاثنتا عشرة من المسدّس، والمسدّس من البركار وحده: فعلى الدائرة يُنقل نصف القطر ست مرات بالضبط. وبقسمة كل قوس إلى اثنين نحصل على اثنتي عشرة نقطة، بين كل واحدة والأخرى 30°.
النجمة. بوصل النقاط أربعًا أربعًا نرسم أربعة مثلثات متساوية الأضلاع متراكبة. ومحيطها نجمة باثنتي عشرة شعبة، رؤوسها من 60°. وإذا كان نصف قطر الرؤوس 1، وقعت التجاويف بين الرؤوس على بعد 0.707 من المركز.
التاج. تستقر كل بتلة في التجويف بين رأسين. ضلعاها الداخليان هما ضلعا النجمة؛ ومن كل رأس ينطلق ضلع شعاعي بطول ضلع النجمة نفسه؛ ثم يلتقي ضلعان خارجيان، موازيان للضلعين الداخليين المقابلين، على المحور. فالبتلة مسدّس تام التناظر.
القطع. كثيرًا ما تُنحت النجمة قطعةً واحدة؛ والبتلات الاثنتا عشرة قطع متطابقة. وفي الحقل تُحاط كل وردة بعد ذلك بمخمّسات، هي المخمّسات، وبمثلثات صغيرة تربطها بجاراتها.
وردة الست عشرة
تتبع وردة الست عشرة القاعدة نفسها بالضبط، مع نجمة وسطى برؤوس من 45°. وهي التي تزيّن لوحًا كبيرًا في مدرسة العطارين بفاس، التي اكتملت سنة 1325؛ ونجد التركيبة نفسها في المدرسة البوعنانية، وعلى لوح من قصر الحمراء محفوظ في متحف Victoria and Albert بلندن، وفي ضريح المولى إسماعيل بمكناس في القرن الثامن عشر. أربعة قرون وضفتان لرسم واحد: دليل على أن هذه الرسوم كانت تنتقل من المعلّم إلى المتعلّم بأمانة كبيرة.
وتنتمي الشعب الست عشرة إلى النظام الثماني: نحصل عليها بتقسيم الدائرة إلى ثمانية، ثم قسمة كل قوس إلى اثنين. ولهذا تنتظم وردة الست عشرة طبيعيًّا داخل مثمّن وتنسجم مع الخواتم المحيطة بها.
القيم المحسوبة
لنجمة تقع رؤوسها على دائرة نصف قطرها 1:
| وردة الاثنتي عشرة | وردة الست عشرة | |
|---|---|---|
| زاوية الرؤوس | 60° | 45° |
| نصف قطر التجاويف | 0.707 | 0.689 |
| كتف البتلات | 1.366 | 1.351 |
| قمة البتلات | 1.673 | 1.720 |
هذه القيم من حسابنا الخاص، وفق القاعدة التي وصفها Jay Bonner وEric Broug؛ ولم تُقس على لوح بعينه، لكن رسومنا بالمقياس تحترمها إلى جزء من مائة من المليمتر.
وما بعد ذلك
بمضاعفة رؤوس نجمة الاثنتي عشرة بأزواج من اللوزات ننتقل إلى أربع وعشرين شعبة؛ ويبلغ معلّمو فاس ثمانيًا وأربعين وستًّا وتسعين. وذلك موضوع الدرس التالي: التراكيب الكبرى.
للتذكّر
- الوردة نجمة وسطى يحيط بها تاج من البتلات تحتضن رؤوسها.
- تولد الاثنتا عشرة من المسدّس: يُنقل نصف القطر ست مرات على الدائرة، ثم يُقسم كل قوس إلى اثنين.
- للبتلات أضلاع متوازية مثنى مثنى، وأضلاع شعاعية بطول ضلع من أضلاع النجمة.
- وردة الست عشرة، ذات الرؤوس من 45°، تزيّن مدرسة العطارين (1325) والبوعنانية وضريح المولى إسماعيل في مكناس.
للمشاهدة
أفلام مختارة لهذا الدرس. لا يُحمَّل شيء قبل نقرك.
L'héritage de My Hafid, grand maître zellige de la mosquée Hassan II l À l'école des artisans Ep.11 فيديو: Le360 News أكثر من سبعمائة لوح رسمها المعلّم مولاي حفيظ لمسجد الحسن الثاني والقصور الملكية. ابحثوا عن النجوم الوسطى وعدّوا شعبها.
تمرين · الدرس 7
تمرين: وردة باثنتي عشرة شعبة
احسب ثلاثين دقيقة. سيبلغ قطر الوردة الناتجة نحو 13 سم.
الأدوات
- بركار
- مسطرة
- قلم رصاص وممحاة
- ثلاثة ألوان (أخضر، أبيض، مغرة)
الخطوات
- ارسم دائرة مركزها O ونصف قطرها 4 سم. دون تغيير الفتحة، اغرز البركار في نقطة من الدائرة وانقل نصف القطر ست مرات حولها: تحصل على رؤوس مسدّس الستة.
- ارسم الأقطار الثلاثة التي تصل هذه الرؤوس، ثم أعمدتها (أو منصّفات كل زاوية): تحمل الدائرة الآن اثنتي عشرة نقطة، بين كل واحدة والأخرى 30°.
- صِل النقاط أربعًا أربعًا: ترسم أربعة مثلثات متساوية الأضلاع متراكبة. ومحيطها الخارجي نجمة باثنتي عشرة شعبة، رؤوسها من 60°.
- قِس ضلعًا من أضلاع النجمة (من التجويف إلى الرأس، نحو 1.5 سم). على امتداد كل نصف قطر يمر برأس، انقل هذا الطول إلى ما بعد الرأس: تلك هي أكتاف البتلات.
- من كل كتف، ارسم مستقيمًا موازيًا لضلع النجمة المقابل، حتى المنصّف بين رأسين: تلك قمة البتلة. كل بتلة مسدّس متناظر، يستقر في التجويف بين رأسين.
- لوّن النجمة بالأخضر والبتلات بالأبيض. تحقّق من أن البتلات كلها متطابقة وأن أضلاعها المتقابلة متوازية.
النموذج، خطوة بخطوة
نصف القطر منقول ست مرات ثم مقسوم: اثنتا عشرة نقطة.
أربعة مثلثات متساوية الأضلاع.
النجمة الاثنا عشرية، ثم إكليل البتلات.
القطع: النجمة وبتلاتها الاثنتا عشرة.
eMaroc · دروس الزليج · https://emaroc.fr/ar/zellige/cours/les-rosaces-a-douze-et-seize
المصادر
- Louis Werner (2001), Zillij in Fez.
- Jay Bonner (2017), Islamic Geometric Patterns: Their Historical Development and Traditional Methods of Construction.
- Eric Broug (2013), Islamic Geometric Design.
- Brian Wichmann (MIT Libraries), Tiling Search — base de données des pavages islamiques.
- David Wade, Pattern in Islamic Art — photothèque.