الحقول الثمانية: نجوم وصلبان

الخاتم المنفرد شعار. أما جدار من الخواتم فحقل: زخرفة تتكرر بلا نهاية في الاتجاهين، ويمكنها أن تغطي أي مساحة. وهذا جوهر الزليج، زليج الإزارات والأرضيات والنافورات. ويعرض هذا الدرس طريقتين لبلوغ ذلك، كلتاهما في النظام الثماني.

الدورة

لكل حقل وحدة صغرى إذا كُرّرت كالبلاط أعادت تكوين الزخرفة. يسمّيها الرياضيون الدورة أو الخلية. وليست بالضرورة ظاهرة: فحدودها لا تتبع الفواصل. لكنها هي التي تُرسم ثم تُكرَّر. ويعرفها صنّاع الفسيفساء بالحدس: إنها الوحدة التي يعدّونها وهم يركّبون.

الحقل الأول: النجمة والصليب

إنها من أكثر الزخارف انتشارًا في العالم الإسلامي، من المغرب إلى إيران، حيث تزيّن أيضًا البلاطات ذات البريق المعدني في كاشان. وبناؤها امتداد مباشر للدرس 4.

1. 1

   شبكة مربعة بخطوة a.

2. 2

   على كل عقدة، دائرة نصف قطرها a/2.

3. 3

   في كل دائرة، خاتم من مربعين.

4. 4

   النجوم، وبينها الصلبان (القمرشونة).

1. نرسم شبكة مربعة خطوتها a.
2. على كل عقدة، دائرة نصف قطرها a/2. تلامس كل دائرة جاراتها الأربع.
3. في كل دائرة، خاتم. تتلامس الرؤوس الأفقية والعمودية لكل نجمتين متجاورتين، رأسًا لرأس.
4. في وسط كل خانة يبقى صليب بأطراف مدبّبة، هو القمرشونة. وتحتضن شقوقه الأربعة على شكل V الرؤوسَ المائلة للنجوم.

لا فراغ ولا قطعة حشو: شكلان يكفيان لتغطية السطح. والحساب يؤكد ذلك. لشبكة خطوتها a، تشغل النجمة نحو 0.59 a² والصليب 0.41 a²: ومجموعهما خانة واحدة بالضبط. وتنغلق كل الرؤوس على 360°، مما يضمن تعشّق القطع دون إكراه.

الحقل الثاني: المضلّعات المتلامسة

لزخارف أغنى، ينطلق المعلّمون من تبليط مضلّعات بسيطة، ثم يرسمون خطوطهم داخلها. وقد وصف الإنجليزي Ernest Hanbury Hankin هذه الطريقة سنة 1925 وهو يتأمل زخارف هندية؛ وجعلها Jay Bonner سنة 2017 الأداة المركزية في تأريخه للزخارف الهندسية، وبرمجها Craig Kaplan سنة 2005. وبهذه الطريقة رُسمت زخارفنا.

وتتلخص الوصفة في ثلاث حركات:

1. نختار تبليطًا. هنا التبليط المسمّى 4.8.8: مثمّنات منتظمة ومربعات، تغطي السطح دون ثغرة.
2. في منتصف كل ضلع من كل مضلّع، نرسم قطعتين متناظرتين تتجهان إلى الداخل بالزاوية نفسها، هي زاوية التلامس.
3. نمدّ هاتين القطعتين حتى تلتقيا. فتكوّن الخطوط الناتجة النجوم؛ وتختفي المضلّعات الأولى.

1 الشبكة 2 الرسم 3 القطع ↻ إعادة

في كل مثمّن تولد نجمة بثماني شعب؛ وفي كل مربع نجمة صغيرة بأربع. وبينها تقوم مسدّسات مستطيلة، هي المسدّسات، بالربط. وبتغيير زاوية التلامس نحصل على نجوم أكثر أو أقل حدّة، من التبليط نفسه: تلك هي مرونة الطريقة.

في المعالم

تغطي الحقول الثمانية الإزارات المرينية الكبرى في فاس. وتسجّل قاعدة البيانات Tiling Search التابعة لـ MIT، التي أنشأها Brian Wichmann انطلاقًا من صور David Wade وغيره، عددًا منها في المدرسة البوعنانية؛ وأحدها، الذي يجمع بين نجوم بست عشرة شعبة وأخرى بثماني شعب، يضم نحو خمسمائة مضلّع.

وقد بيّن باحثون أيضًا أن بعض الألواح المغربية القديمة، مثل ألواح سقاية النجارين في فاس، تقوم على شبكة ثمانية لا تتكرر تمامًا: هندسة شبه دورية، كان المعلّمون يبلغونها دون أن يسمّوها. ويلاحظ هؤلاء الباحثون أن البناءات الأندلسية والمغربية تختلف على كل حال في التفاصيل.

ما ينبغي تذكّره لما يلي

حقل النجمة والصليب أفضل مدرسة: فهو يفرض بناءً متقنًا، لأن أصغر خطأ يظهر منذ النجمة الثالثة. أنجز التمرين قبل الانتقال إلى الورود، حيث ينطبق المبدأ نفسه مع اثنتي عشرة شعبة وست عشرة.