Géométrie
La règle, le compas et le marteau
Un motif de zellige n’est jamais dessiné à main levée. Il naît d’une grille de polygones, d’où partent des tracés à angles précis ; les régions qu’ils enferment deviennent les tesselles. Voici trois constructions réelles, pas à pas.
Les systèmes
Racine de deux, racine de trois
Le système à huit (√2)
Carrés et octogones : c’est la famille dominante au Maroc et à Grenade. Elle donne les étoiles à 8 et à 16 branches et toutes leurs rosaces. Chaque rapport y est une puissance de √2.
Le système à six (√3)
Triangles, hexagones et dodécagones : il donne les étoiles à 6, 12 et 24 branches. Les grandes rosaces fassies à 48 et 96 pointes en sont issues.
La méthode polygonale
Décrite par E. H. Hankin en 1925 et systématisée par Jay Bonner : du milieu de chaque côté d’un pavage partent deux traits sous un angle fixe. Nos motifs sont générés ainsi, au millimètre.
Les ordres de rosaces attestés au Maroc
- 8 khatem et rosaces à huit
- 12 ʿitnachari, l’étoile à douze
- 16 Attarine, Bou Inania
- 24 arbaʿ wa ʿichrini
- 48 dite « khamsini », cinquante
- 96 dite « mi’ini », cent
Voir une rosace à seize branches entourée de seize autres, et son soleil à quarante-huit rayons
Construction 1
Le khatem : deux carrés à 45°
Tracez un cercle et un carré inscrit, puis le même carré tourné de 45°. Les deux contours dessinent l’étoile à huit branches ; leur intersection, un octogone régulier. Toute la géométrie du système à huit est déjà là.
Proportions
- Côté du carré
- √2 · R ≈ 1,414 R
- Rayon des creux
- √(2 − √2) · R ≈ 0,765 R
- Côté de l’octogone
- (2 − √2) · R ≈ 0,586 R
- Angle des pointes
- 90°
R : rayon du cercle passant par les pointes. Polygone étoilé de type 8/2.
Construction 2
Le champ de khatems
Pavez le plan d’octogones et de carrés. Du milieu de chaque côté, tracez deux traits inclinés de 22,5° sur la perpendiculaire : dans les octogones naissent des étoiles à huit, dans les carrés des étoiles à quatre, et entre elles des hexagones allongés.
Proportions
- Maille de répétition
- p = (1 + √2) · s ≈ 2,414 s
- Côté d’octogone (nos motifs)
- s = 5 cm
- Étoile à huit
- ≈ 9 cm, taillée dans un carreau de 10 cm
- Angle de contact
- 22,5° = 180° / 8
Famille des panneaux mérinides de Fès (Bou Inania, al-Attarine) ; méthode d’après Hankin (1925) et Bonner (2017).
Construction 3
La rosace à seize branches
Au centre, une étoile à seize pointes aiguës (45°). Dans chaque creux se loge un pétale hexagonal : ses côtés radiaux ont la longueur des arêtes de l’étoile, ses côtés extérieurs leur sont parallèles. Seize pétales ferment la couronne.
Proportions
- Rayon des creux
- 0,689 R
- Épaulement des pétales
- 1,351 R
- Pointe des pétales
- 1,720 R
- Angle des pointes
- 45°
Étoiles à seize branches de 45° attestées à la médersa al-Attarine et à Bou Inania (base Tiling Search du MIT). Valeurs calculées pour une rosace canonique, pas relevées sur un panneau.
Nos motifs
Les motifs du site, à l’échelle réelle
Chaque motif dessiné sur eMaroc sort de ces constructions, à l’échelle d’un vrai panneau : sur votre écran, un millimètre du dessin vaut à peu près un millimètre de mur.
-
Champ de khatems
- Symétrie
- Ordre 8, réseau carré (p4m)
- Construction
- Méthode polygonale sur pavage 4.8.8, angle 22,5°
- Répétition
- 12,1 × 12,1 cm
- Référence
- Panneaux mérinides de Fès
- Émaux de nuit : noir de manganèse, vert, miel
- Émaux de Marrakech : terre cuite, blanc, vert
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Étoiles et croix
- Symétrie
- Ordre 8, réseau carré (p4m)
- Construction
- Khatems 8/2 pointe contre pointe, qamarchouna entre eux
- Répétition
- 8,0 × 8,0 cm
- Référence
- Lambris nasrides et mudéjars ; carreaux de Kashan
-
Étoiles à douze
- Symétrie
- Ordre 12, réseau hexagonal (p6m)
- Construction
- Méthode polygonale sur pavage 3.12.12, angle 30°
- Répétition
- 11,2 × 19,4 cm
- Référence
- Système à six des ateliers de Fès
- Émaux nasrides : miel et vert
- Émaux de nuit
-
Étoiles à six
- Symétrie
- Ordre 6, réseau hexagonal (p6m)
- Construction
- Méthode polygonale sur pavage hexagonal, angle 30°
- Répétition
- 6,9 × 12,0 cm
- Référence
- Champs à six du nord du Maroc et d’al-Andalus
- Bleu de Chefchaouen et chaux
Échelle approximative : la taille réelle à l’écran dépend de votre appareil. Les fichiers sont générés par notre script de géométrie, libres de toute image protégée.
Dans nos collections
Le zellige chez vous
Tables, miroirs, lampes et carreaux taillés à la main à Fès et à Tétouan.
